数学是人类文明史上一种独特的文化，既具有非凡的科学价值，又具有不可替代的人文价值，对自然科学、社会科学和人文学科的发展影响深远。然而，在现代科学诞生至今的飞速发展过程中，数学所具有的定量化科学价值被过分强调，甚至到了无以复加的程度。数学学科在技术和方法层面，逐渐沦为科学的助手。然而，数学从古希腊开始就蕴含的浓郁人文价值，在功利性主导下的数学教育过程中，长期被人们所忽视。在未来的数学教育改革中，亟须重建并突显数学的人文价值。

　　数学具有人文价值

　　在不少人眼中，甚至在很多科学工作者眼中，数学只是一种有用的工具、实用的方法、高超的技术，是“中性”的学科，不涉及价值观问题（如马克斯·韦伯“价值无涉”或“价值中立”概念）。事实果真如此吗？正如数学家哈蒙德（Allen L. Hammond）指出，“数学是我们看不见的文化”，数学是数学家及其共同体创造出来的一种独特文化，因而离不开浓郁的人文特征及人文价值。

　　数学的人文价值体现在很多方面，不同学者阐述的重点和切入点不尽相同，但都离不开数学逻辑思维背后所蕴含的人文精神。人文精神的核心在于将“人”视为目的，离不开人类追求的真、善、美及智慧。数学的认知价值表现为一种“求真”精神，数学的伦理价值表现为一种“至善”追求，数学的艺术价值表现为一种“臻美”境界，数学的智识价值表现为一种“融慧”哲思。

　　“求真”充分展现了数学的科学价值。作为建构人类思维逻辑基础的数学，能够帮助人们形成概念、构建关系和法则，学会判断、推理和证明。因而，数学思维好的人在做出判断时，首先要进行存在性的有无判断，然后是真伪性的是非判断，也即追求“实事求是”的思维过程，接下来才是好坏优劣、美丑善恶方面的道德伦理判断。但在缺乏数学精神的思维逻辑中，人往往容易基于某种先入为主的立场和假设，作出道德伦理方面的价值判断，忽略真假有无方面的价值判断。

　　功利化教育削减数学人文价值

　　从古希腊开始，西方数学被认为是哲学和文化的核心成分。中世纪旧人文主义教育者，可以说复兴了古希腊数学传统的人文价值。直至文艺复兴时期，数学的人文价值被复兴或者说被强化，达·芬奇作为数学家和艺术家的非凡成就即是明证。数学得以从“神学婢女”的桎梏中挣脱出来，为西方“四艺”“七艺”课程中蕴含的人文主义数学教育奠定了价值基础。20世纪以来，在实证主义、实用主义、工具主义等挤压下，具有良好历史传统的人文主义教育日渐式微，引发了“两种文化”旷日持久、至今不休的论争，也使得数学教育中的人文主义成分渐趋微乎其微，亟待在未来改革进程中实现一次新的“人文化”或“人文主义”复兴。

　　各个国家纷纷建立以国家统一考试为目标的标准化数学课程，数学教育俨然已成为人才选拔的过滤器，潜移默化地实现着所谓“文化离间”之功能。在我国学校的数学教学过程中，存在不少机械重复的习题训练，学生很难从中体会到数学文化和理性精神。甚至一些学生为应对残酷的淘汰竞争考试，在拼命努力学习数学的同时，逐渐开始憎恨讨厌数学，其结果是一旦功利性的数学考试任务完成，学生对数学学习的热情骤然消退，这无疑是数学教育的悲哀。

　　类似的问题在美国等国家也同样存在。数学家赫什（Reuben Hersh）在其著作《爱+恨数学：还原最真实的数学》一书中曾提到过美国的一篇报道，标题为《憎恨数学吗？你并不是一个人》。在这篇报道中，记者指出，美国大众对数学怀着一种既爱又恨的情感。一些人喜欢学数学，同时数学却也是更多人的噩梦。美国在线和美联社联合发布的一份民意调查显示，在所有参与者中，每10名成年人中便有4人声称自己非常憎恨曾经的学校数学学习经历。这一调查结果让很多美国人怀疑，美国数学教育界过去多年以来为赶超亚欧其他国家的数学教育所做出的努力是否已化为泡影。调查显示，选择数学是自己最讨厌学科的人数，是其他任何一门学科的两倍以上。

　　可见，过于功利的数学价值观念指导下的数学教育，其实施过程过于重视技术性、机械化、工具性数学方法的训练，对学生全面成长之害处不言而喻。功利化的数学教育过分强调了学生的被动性，学校课堂仅被看作学生听课和吸收数学知识的场所，重视学生听讲、接受更甚于重视学生参与分析、讨论和积极自主地解决问题。学生在教师的讲授和要求下成为被动的听讲者，习惯于在老师讲授时拿起统一的数学课本，内心却对数学缺乏求知渴望，对自己的学习态度缺乏警醒之心。长此以往，会造成一种可悲的普遍性结果：学生对这种格式化书本、标准化考试的依赖，极大削弱、损坏了进行自由思考和探询质疑的思想活力，从而削减了数学的人文价值。

　　重塑新型数学教育

　　从古希腊开始，数学学科从未放弃参与人类“认识你自己”的精神追求，当代的数学教育也不应放弃思考“数学在人类文明传承延续过程中的终极价值追求”问题。哲学家经常探讨，人类生活的最高追求是什么？很多人认同人类应追求真、善、美及三者的统一，而这一过程中也一定伴随追求智慧。智慧是真、善、美的统一，真、智、乐的会通，知、情、意的和谐。当代数学哲学认为，数学是一种模式化的科学。数学学科漫长而又波澜壮阔的历史表明，数学的理想化模式完全具备真、善、美的特征，数学模式追求真、善、美统一的过程蕴含着人类的智慧。

　　科学求真，人文至善，艺术臻美。数学从其历史源头开始，就区别于自然科学、社会科学和人文学科。数学兼具科学和人文的属性，又是科学和艺术的合体。数学与哲学同根同源，哲学与数学密切交织。因而，通过数学教育传递给学生的数学价值，应兼具“求真、至善、臻美、融慧”的人文主义精神追求。

　　爱因斯坦曾指出，只教人专业知识是不够的。这种教育培养出来的人可以成为一个有用的机器，却成不了一个人格完整的人。重要的是，要让学生对价值有所理解并获得切身的感受。学生需对何为美以及何为道德上的善有敏锐的辨识力，否则就难以成为一个均衡发展的人。新时代，各类型的教育资源不断丰富，我们的数学教育需要开始实现从“淘汰人”到“成全人”的转变。全人教育的终极追求应是实现马克思提出的“人的全面发展”，其过程也要考虑美国哲学家诺丁斯（Nel Noddings）提出的“把追求幸福作为教育的终极目的”。我们要实现数学教育从“知识教育”向“文化教育”乃至“智慧教育”的转变，实现数学学科之科学理性精神与人文价值关怀的有效融合，从而实现学生的全人教育、幸福追求。

　　（作者单位：吉林师范大学数学学院）