在灰色理论教材中，一般用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明确，用“灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。一个概念的内涵不清晰，而外延清晰，这就是灰色概念。灰色概念中涉及的数值，我们只知道大概范围而不知道确切取值，被称为灰数。灰色系统则是指部分信息明确、部分信息不明确的系统。近年来，灰色系统理论方法在哲学社会科学领域的应用越来越广泛，解决实际问题的作用越来越大。

　　灰色系统理论是我国自主创新的科学方法。20世纪80年代，灰色系统理论（Grey System Theory）作为一种新的理论方法被创立。在1981年的上海中—美控制系统学术会议上，华中科技大学教授邓聚龙（1933—2013） 在学术报告“含未知数系统的控制问题”中首先使用了“灰色系统”这个概念。1982年，邓聚龙在中文刊物上发表了论文《灰色控制系统》，同年他在英文刊物上也发表了论文《灰色系统的控制问题》（The Control Problems of Grey Systems）。这两篇论文的发表，说明了灰色系统理论这一学科的诞生。解决信息不完备系统的问题，给这一理论的深化提供了拓展空间。其理论特点是，在复杂的大系统中使用控制论的观点和方法，把运筹学与自动控制的方法相结合，对客观世界中广泛存在、具有灰色性的不确定性问题加以研究。这一我国自主创新的系统科学方法，很快引起了国内外很多权威学者的重视，并成立了百余家相关研究机构。经过近40年的发展，起源于控制论领域、技术科学学科的灰色系统理论，已深入到工农业、经济、社会、生态、水利、气象等领域，其研究成果在高档数控机床与基础制造技术、大型油气田及煤层气开发、水体污染控制及治理、大型飞机等项目研究中得到实际应用，对我国科技进步和创新发挥了重要作用。

　　灰色系统理论方法具有独特性与实用性。灰色系统理论方法的独特之处，在于所需数据和信息较少。其研究对象是“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”“贫信息”的不确定性系统。为实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控，此方法主要通过对“部分”已知信息的生成和开发，采取有价值的信息。其具体研究范式，是对不确定性系统（比如经济社会系统）进行分析、建模、预测、决策和控制。

　　在进行系统分析时，我们经常使用的经典方法是将系统的行为看作一个随机变化的过程，用传统的概率统计方法，从大量的时间序列数据中寻找其统计规律性。这种方法在统计数据量较大时有效，但对于数据量少的贫信息系统则存在一定不足。灰色系统理论研究的是贫信息建模，提供了贫信息情况下解决系统问题的一种新方法。这种方法把一切随机过程看作在一定范围内变化、与时间有关的灰色过程，对灰色变量不是从寻找统计规律的角度入手、通过大样本进行研究，而是用少数据生成的方法，把杂乱无章的、无明显规律的原始数据整理成规律性较强的生成数列后再作研究分析。

　　灰色系统理论以定性分析为先导，定量与定性紧密结合。研究一个系统，需要构建系统的数学模型。对于系统模型的建立，一般要经历思想开发、因素分析、量化、动态化、优化这五个建模步骤。灰色预测模型（Grey Forecast Model）是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并作出预测的一种方法。一般有五种常见的灰色预测方法：数列预测、灾变与异常值预测、季节灾变与异常值预测、拓扑预测、系统预测。其中，数列预测是基础。灰色模型的显著特点是，不需要大量的样本，样本不需要有规律性分布、计算工作量小，定量分析结果与定性分析结果不会不一致，可用于近期、短期和中长期预测，预测精准度高等。比如，每年全国粮食产量预测中，其结果误差小、精度高、预测提前期长。利用季节灾变与异常值预测方法，还可以预测出某个区域旱灾、洪涝等灾害发生的时间。

　　灰色决策模型是借用模糊数学、运筹学、系统工程学中的一些高等数学模型，进行系统分辨决策。事件、对策、效果、目标是灰色决策方法的四要素。其中，事件与对策是决策的基础。灰色决策模型种类众多。比如，灰色局势决策、灰色层次决策、灰色线性规划、灰靶决策、灰色整数规划、灰色大规模规划，以及后来发展起来的灰色关联决策、灰色聚类决策、灰色发展决策、灰色风险型决策、灰色漂移型线性规划、灰色动态规划和灰色多目标规划等。这些决策方法，不仅带来了灰色系统理论的发展，而且在经济、社会、农业、医疗、生态、气象、政法、历史、文化、出版、交通运输、管理、工业控制等诸多领域，解决了生产、生活和科学研究中大量的现实问题。灰色关联度分析是一种常用的决策工具。

　　灰色系统的控制不同于一般的白系统，主要因为系统中有灰数的存在。在这种情况下，要了解系统的动态变化，以及如何得到白色控制函数来改变系统品质并控制系统的变化过程。灰色控制实质上是对灰色系统分析、建模、预测、决策思路构造的控制。能够更有利于实现控制目的，揭示问题的深层本质，是灰色控制思想的精髓。当前，经济社会系统的发展面临诸多的不确定性因素。少数据、贫信息业已成为制约研究经济社会系统发展的传统方法瓶颈。灰色系统理论方法运用于经济社会领域，大有越用越烈、越用越好之势。比如，这些年来，一些学者利用灰色预测模型，成功预测全国或各省域的粮食产量，且预测精度较高。

　　在几乎所有人类活动的领域或过程中，决策都是无处不在、贯穿始终的主题。基于灰色系统理论方法的灰色决策分析，则可以用来处理经济社会领域面临的复杂、棘手、高风险的决策难题。比如，对重大项目的招标决策，供应链合作伙伴选择决策等问题涉及重大风险及利益，是一项复杂的系统性工作，灰色决策在处理这些问题时，可以发挥重要作用，为决策者提供客观公正的决策依据和参考。

　　随着机器语言、人工智能、互联网技术等的飞速发展，灰色系统理论方法的应用前景更加广泛。在新信息技术的引领下，灰色预测、灰色决策、灰色控制等方法可以在人机对话的基础上，使灰色系统理论方法在经济、社会、文化、生态等领域的应用更加方便、灵活。

　　（作者单位：中国社会科学院数量经济与技术经济研究所）